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Normalmente medimos o tamanho de um televisor pelo tamanho da diagonal da sua tela. Outra medida importante em um televisor é a proporção da sua tela que é normalmente é informada pela razão entre a largura e a altura da tela. Sendo assim, quando dizemos que um televisor tem 32 polegadas e proporção da tela 16:9 estamos afirmando que a diagonal da sua tela mede 32 polegadas e que a razão entre a largura e a altura da tela é 16/9. Considere dois televisores um deles mede 49 polegadas e tem a proporção da tela 16:9 e o outro de 50 polegadas e proporção da tela 18:9. De acordo com a medida da diagonal da tela, qual é o maior televisor? E de acordo com a área da tela, qual é o maior televisor?

Sagot :

vinni666

Resposta:

Explicação passo a passo:

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a d) 40,64.

A diagonal e os lados da TV formam um triângulo retângulo, então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

d² = c² + a²

sendo d a diagonal, c o comprimento e a a altura da TV. Sabemos que a proporção entre o comprimento e a altura é 4:3, logo:

c/a = 4/3

a = 3c/4

Substituindo os valores, temos:

20² = c² + (3c/4)²

400 = c² + 9c²/16

400 = 25c²/16

25c² = 6400

c² = 256

c = 16"

O comprimento da TV mede 16 polegadas, logo:

c = 16 . 2,54 = 40,64 cm

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