O valor da expressão é 7. Alternativa D
Sistema não linear
A maior parte dos sistemas não lineares podem ser resolvidos com os mesmos métodos dos sistemas lineares, especialmente o método da substituição. Vejamos o sistema:
[tex]\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=7}\atop { \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-3}} \right.[/tex]
Observando as equações e a expressão pedida, podemos fazer uma mudança de variável:
a = 1/x
b = 1/y
Assim o sistema fica linear, desta maneira:
[tex]\left \{ {{a+b=7}\atop { a-b=-3}} \right.[/tex]
Somando as equações temos:
2a + 0 = 4
a = 4
4 + b = 7
b = 7 - 4
b = 3
x = 1/a = 1/4
y = 1/b = 1/3
Já a expressão fica:
x⁻¹ + y⁻¹ = a + b = 4 + 3 = 7
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