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Resolva os sistemas abaixo
A)[tex]\left \{ {{x+y=3} \atop {3x-y=1}} \right.[/tex]
B)[tex]\left \{ {{x+y=12} \atop {x-y=8}} \right.[/tex]
C)[tex]\left \{ {{3x+5y=1} \atop {4x+5y=3}} \right.[/tex]

Sagot :

samuelbombomoszzkd

Resposta:

A) (1,2)

B) (10,2)

C) (2,-1)

Explicação passo a passo:

A) Vamos resolver esses sistemas usando o método da adição.

[tex]x+y=3\\3x-y=1[/tex]

Corte o Y e some o resto.

[tex]x+3x=3+1[/tex]

[tex]4x=4[/tex]

[tex]x=\frac{4}{4}[/tex]

[tex]x=1[/tex]

Substitua o X em uma das equações.

[tex]1+y=3[/tex]

[tex]y=3-1[/tex]

[tex]y=2[/tex]

B)

[tex]x+y=12\\x-y=8[/tex]

[tex]x+x=12+8[/tex]

[tex]2x=20[/tex]

[tex]x=\frac{20}{2}[/tex]

[tex]x=10[/tex]

[tex]10+y=12[/tex]

[tex]y=12-10[/tex]

[tex]y=2[/tex]

C)

[tex]3x+5y=1\\4x+5y=3[/tex]

Multiplique uma das equações por -1 pra inverter o sinal do Y.

[tex]-3x-5y=-1\\4x+5y=3[/tex]

[tex]-3x+4x=-1+3[/tex]

[tex]1x=2[/tex]

[tex]3[/tex]×[tex]2+5y=1[/tex]

[tex]6+5y=1[/tex]

[tex]5y=1-6[/tex]

[tex]5y=-5[/tex]

[tex]y=\frac{-5}{5}[/tex]

[tex]y=-1[/tex]

É isso :)

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