O valor da hipotenusa é √50 cm ou 5√2 cm
Vamos lembrar do Teorema de Pitágoras válido para o triângulo retângulo e substituir a fórmula pelos valores dados. Depois disso podemos utilizar a decomposição em fatores primos para calcular uma raiz que não é exata.
→ Teorema de Pitágoras determina que, num triângulo Retângulo (que possui um ângulo de 90°), vale a equação:
a² = b² + c² onde,
a = hipotenusa ⇒ maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de 90°
b e c = Dois catetos adjacentes (ao lado) ao ângulo de 90°
→ Para resolvermos uma raiz quadrada não exata, podemos utilizar a fatoração, que consiste em dividir o valor por números primos, agrupá-los e substituir o valor da raiz.
Vamos ao nosso problema:
b = c = 5cm
a² = 5² + 5²
a² = 25 + 25
a² = 50
a = √50 ⇒ hipotenusa
Agora podemos usar a fatoração para "melhorar" esse número:
50 : 2
25 : 5
5 : 5
1
⇒ 50 = 2 . 5²
Então √50 = √(2.5²) ⇒ 5√2 cm
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