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A diferença entre 2 numeros racionais e igual a 7. Sabe-se tambem que a somado dobro do primeiro com o quadruplo do segundo e igual a 11. Quais sao esses numeros

Sagot :

auridannr

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre 2 numeros racionais e igual a 7. Sabe-se tambem que a somado dobro do primeiro com o quadruplo do segundo e igual a 11. Quais sao esses numeros?

x e x+ 7

2x + 4(x+7) = 11

2x + 4x + 28 = 11

6x = 11 - 28

6x = - 17

x = -17/6

x + 7 = -17/6 + 7 = 25/6

-2.17/6 + 4.256/ =

-34/6 + 100/6 = 66/6 = 11

cqd

yvri

Resposta:

x = 13/2

y = -1/2

Explicação passo a passo:

denotaremos x e y como os numeros pertencentes aos racionais,

x - y = 7

2x + 4y = 11

é um sistema linear, isolando x na primeira equação:

[tex]x = 7 + y\\[/tex]

e inserindo na segunda resulta em:

[tex]2(7+y) + 4y = 11\\14 + 2y + 4y = 11\\14 + 6y = 11\\6y = 11 - 14\\ \frac{6y}{6} = \frac{-3}{6} \\y = -1/2\\[/tex]

logo, podemos substituir na primeira equação novamente o valor de y:

[tex]x - (-1/2) = 7\\x = 7-1/2\\x = 13/2[/tex]

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