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3) Resolvas as seguintes equações logarítmicas :
a) log3 (x 2 −8x ) = 2
b) log2 x+1 - log2 ( x−4) = 3

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)log₃(x²-8x)=2

x²-8x=3²

x²-8x=9

x²-8x-9=0             x=-(-8)±√100/2.1        condição de existência

Δ=(-8)²-4.1.(-9)      x=8±10/2                     ∴x²-8x>0         ∴9²-8.9>0      

Δ=64+36              x₁=8-10/2=-2/2=-1          (-1)²-8.(-1)>0      81-72>0

Δ=100                   x₂=8+10/2=18/2=9         1+8>0                 9>0  V

                                                                   9>0  V

b)log₂x+1-log₂(x-4)=3

x+1/x-4=3           condição de existência;

(x-4).3=x+1            x+1>0             x-4>0

3x-12=x+1             13/2+1>0        13/2-4>0

3x-x=1+12              15/2>0 V       5/2>0     V

2x=13

x=13/2

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