Keziaketleem
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a figura mostra cinco triângulos equiláteros. A fração da área da figura corresponde a área sombreada?

Sagot :

cvro1

Resposta: A área sombreada corresponde à metade (50%) da área da figura.

Explicação passo a passo:

Seja l a medida da metade da base do triângulo equilátero de altura h. Como tem-se 5 triângulos congruentes, a soma da área dos triângulos é:

5 . Δ = 5 . (2l . h)/2 = 5lh

Por outro lado, a área sombreada é um triângulo retângulo de base 5l e também altura h. Calculando sua área:

Área do triângulo retângulo = 5l . h/2

Fazendo a razão entre a área do triângulo retângulo e da figura composta pelos 5 triângulos equiláteros:

(5l . h/2) / 5lh = 1/2

Logo, a área sombreada corresponde à metade (50%) da área da figura.

neyamor

Resposta:

A área sombreada equivale a 1/2 da área da figura (letra D).

Explicação passo a passo:

A área sombreada equivale a 1/2 da área da figura (letra D).

Podemos ver que há um losango formado por 4 triângulos. Nesse losango, metade de sua área está preenchida. No triângulo restante, está traçada a sua altura que  divide sua área em duas metades iguais, estando uma delas também sombreada.

Dessa forma, levando em consideração os 5 triângulos que são equiláteros, ou seja, possuem os 3 lados com medidas iguais, podemos considerar que todos eles apresentam também áreas iguais.

Portanto, a área sombreada equivale à metade da área da figura, ou seja, 1/2 (letra D).

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