Explicação passo-a-passo:
Equação do 2º grau em R, na incógnita x, é toda igualdade do tipo: ax²+bx+c=0. Encontre os valores de a, b e c:
a) 3x2 + 4x - 5 = 0 é uma equação de 2º grau completa com a = _3__, b = _4__ e c _-5__.
b) x2 + 5x = 0 é uma equação de 2º grau incompleta com a = 1___, b = __5_ e c _0__.
c) 2x2 - 9 = 0 é uma equação de 2º grau incompleta com a = _2__, b = 0___ e c _-9__.
d) 3x2 = 0 é uma equação de 2º grau incompleta com a = _3__, b = _0__ e c _0__.
2- Dada a equação x² +4x -5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: (apresentar a resolução)
a) x’ = 2 e x” = - 1
b) x’ = -10 e x” = -1
c) x’ = -5 e x” = 1 X
d) x’ =5 e x” = 1
e) x’ =6 e x” = - 6
x² + 4x - 5 = 0
a= 1; b = 4; c = -5
D = 4² - 4 . 1 . (-5)
D = 16 + 20
D = 36
x' = -4 + 6
2 . 1
x' = -4 + 6
2
x' = 2
2
x' = 1
x" = -4 - 6
2 . 1
x" = -4 - 6
2
x'' = -10
2
x'' = -5
3- Resolva a equação: x² - 8x + 12 = 0
a= 1; b = -8; c = 12
D = -8² - 4 . 1 . 12
D = 64 - 48
D = 16
x' = -(-8) + 4
2 . 1
x' = 8 + 4
2
x' = 12
2
x' = 6
x" = -(-8) - 4
2 . 1
x" = 8 - 4
2
x'' = 4
2
x'' = 2
4- A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. (apresentar a resolução)
x + x² = 90
x² + x - 90 = 0
a= 1; b = 1; c = -90
D = 1² - 4 . 1 . (-90)
D = 1 + 360
D = 361
x' = -1 + 19
2 . 1
x' = -1 + 19
2
x' = 18
2
x' = 9
x" = -1 - 19
2 . 1
x" = -1 - 19
2
x'' = -20
2
x'' = -10
