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Sagot :
O valor de M é 4.
Primeiro, lembre-se da fórmula:
cos (90 - x) = sen x
Por exemplo,
cos(90 - 30) = sen 30
cos60 = sen 30
Logo, perceba que:
sen 10 = cos 80
sen²10 = cos² 80
sen 20 = cos 70
sen²20 = cos² 70
sen30 = cos 60
sen²30 = cos²60
sen 40 = cos 50
sen² 40 = cos² 50
Logo, M = cos² 80 + cos² 70 + cos²60 + cos² 50 + sen² 50 + sen²60 + sen² 70 + sen² 80
M = sen² 80 + cos² 80 + sen² 70 + cos² 70 + sen² 60 + cos² 60 + sen² 50 + cos² 50
M = (sen² 80 + cos² 80) + (sen² 70 + cos² 70) + (sen² 60 + cos² 60) + (sen² 50 + cos² 50)
Lembrando que sen²x + cos²x = 1, temos:
M = 1 + 1 + 1 + 1
M = 4
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