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Sagot :
- ☆ A alternativa correta que corresponde ao conjunto das solução da seguinte equação é a letra ''C''
[tex]{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ -5,1 \right \} }}}}}} }}\\\\\\[/tex]
Uma equação do segundo grau é uma sentença matemática que envolve expressão algébrica que tem letras que são usadas para representar coeficientes ou variáveis. Uma equação do segundo grau é representada por :
[tex]\\ \large \displaystyle \sf \Rightarrow \ \begin{cases} \large \displaystyle \sf \sf ax^{2} +bx+c= 0 \end{cases}\\\\[/tex]
- Os coeficientes dessa equação são, a,b e c que são números reais, e a≠0
⇒ Para calcular uma equação do segundo grau, iremos calcular pela fórmula de Bhaskara.
- A fórmula Bhaskara é utilizada para encontrar as raízes de uma equação, de acordo com seus coeficientes.
- Cada um dos coeficientes dessa equação sendo as letras a,b e c, estão representando algum número desconhecido.
[tex]\\ \large \displaystyle \sf \Rightarrow F\acute ormula \ Bhaskara \ \begin{cases} \large \displaystyle \sf \sf \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{cases}\\\\[/tex]
Para encontrar o valor do discriminante sendo Δ (delta), basta elevar o valor de b ao quadrado, subtrair por 4 e multiplicar pelo valor de a e c.
[tex]\\ \large \displaystyle \sf \Rightarrow F\acute ormula \ discriminante \ \begin{cases} \sf \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot b \end{cases}\\\\[/tex]
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✏️ Resolução/resposta :
- Dada a equação do segundo grau :
[tex]\\ {\large \displaystyle \sf { -x^{2} -4x+5=0 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { -1x^{2} -4x+5=0 }}\\\\[/tex]
- Identifique os coeficientes da equação :
[tex]\\ \large \displaystyle \sf \Rightarrow Coeficientes \ \begin{cases} \sf a=-1\\\sf b=-4\\\sf c=5 \end{cases}\\\\[/tex]
- Calcule o discriminante sendo Δ :
[tex]\\ {\large \displaystyle \sf { \Delta=b^{2} -4\cdot a\cdot c }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { \Delta=(-4)^{2} -4\cdot (-1)\cdot 5 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { \Delta=16 -4\cdot (-1)\cdot 5 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { \Delta=16 +20 }}[/tex]
[tex]{{{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=36 }}}}}} }}\\\\[/tex]
- Sabemos que o valor de Δ = 36, então para obter as raízes dessa equação, basta aplicar a fórmula de Bhaskara e calcular a expressão.
[tex]\\ \large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a}\\\\[/tex]
- O sinal ± significa mais (+) e menos(-), ou seja, iremos somar e subtrair essa expressão.
- Soma da fórmula de Bhaskara
[tex]\\{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=36 }}}}}} }}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{-(-4) + \sqrt{36} }{2\cdot (-1)}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{4 + \sqrt{36} }{2\cdot (-1)}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{4 + 6 }{2\cdot (-1)}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{10}{-2}[/tex]
[tex]{{{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {{{ x'=-5 }}}}}} }}\\\\[/tex]
- Subtração da fórmula de Bhaskara
[tex]\\{{{{ {\large \displaystyle \sf {{{ \Delta=36 }}}}}} }}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{-(-4) - \sqrt{36} }{2\cdot (-1)}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{4- \sqrt{36} }{2\cdot (-1)}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{4- 6 }{2\cdot (-1)}[/tex]
[tex]\large \sf \large \displaystyle \sf \sf x= \frac{-2}{-2}[/tex]
[tex]{{{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {{{ x''=1 }}}}}} }}\\\\[/tex]
- Raízes da equação =
[tex]\boxed{{{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {{{ x_{1} =-5 \ , \ x_{2} = 1 }}}}}} }}\\\\[/tex]
- ☆ O conjunto solução dessa equação=
[tex]{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left \{ -5,1 \right \} }}}}}} }}\\\\[/tex]
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