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Em uma esfera de raio 10 cm foi feita uma secção a 6 cm do centro. Um aluno, fez a figura abaixo para representar estas informações e, em seguida, calculou a área desta secção, encontrando como resultado:
a) 25,12 cm2
b) 50,24 cm2
c) 113,04 cm2
d)200,96 cm2
e) 314 cm2​

Em Uma Esfera De Raio 10 Cm Foi Feita Uma Secção A 6 Cm Do Centro Um Aluno Fez A Figura Abaixo Para Representar Estas Informações E Em Seguida Calculou A Área class=

Sagot :

procentaury

A área da secção circular mede 200,96 cm².

Alternativa D.

  • Observe a figura anexa e considere:

R: raio da esfera (10 cm).

r: raio da circunferência que secciona a esfera.

d: distância do plano ao centro da esfera (6 cm).

  • A área da secção circular é obtida por:

A = π ⋅ r² ①

  • Observe que os segmentos R, r e d formam um triângulo retângulo. Use o teorema de Pitágoras e determine r².

R² = r² + d²

10² = r² + 6²

100 = r² + 36

r² = 100 − 36

r² = 64

  • Substitua o valor de r² na equação ①.

A = π ⋅ r²

A = π ⋅ 64

A = 3,14 × 64

A = 200,96 cm²

A área da secção circular mede 200,96 cm².

Alternativa D.

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