Resposta:
a) 60; b) 25; c) 48
Explicação passo a passo:
raiz quadrada exata dos números a seguir: a) 3600 b) 625 c) 2304
Decompor em fatores primos:
Todos os fatores que tiverem o expoente idêntico ou divisível pelo expoente da raiz será retirado do radical.
Multiplicar os fatores retirados do radical. O produto é a raiz do número.
[tex]\sqrt{3600}[/tex] = [tex]\sqrt{2^{2} *2^{2} * 3^{2}* 5^{2}}[/tex] = 2x2x3x5 = 60
3600 | 2
1800 | 2
900 | 2
450 | 2
225 | 3
75 | 3
25| 5
5 | 5
1 | [tex]2^{2} * 2^{2} * 3^{2} * 5^{2}[/tex]
[tex]\sqrt{625}[/tex] = [tex]\sqrt{5^{2}*5^{2} }[/tex] = 5x5 = 25
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1 | [tex]5^{2} * 5^{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2304}[/tex] = [tex]\sqrt{2^{2} * 2^{2}*2^{2} * 2^{2}*3^{2} }[/tex] = 2x2x2x2x3 = 48
2304 | 2
1152 | 2
576 | 2
288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 | [tex]2^{2} * 2^{2}*2^{2} * 2^{2}*3^{2}[/tex]
