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5e) Determine a raiz quadrada exata dos números a seguir: a) 3600 b) 625 c) 2304​

Sagot :

diegaotj

Resposta:

a - 60

b - 25

c - 48

Explicação passo a passo:

Resposta:

a) 60; b) 25; c) 48

Explicação passo a passo:

raiz quadrada exata dos números a seguir: a) 3600 b) 625 c) 2304

Decompor em fatores primos:

Todos os fatores que tiverem o expoente idêntico ou divisível pelo expoente da raiz será retirado do  radical.

Multiplicar os fatores retirados do radical. O produto é a raiz do número.

​[tex]\sqrt{3600}[/tex] = [tex]\sqrt{2^{2} *2^{2} * 3^{2}* 5^{2}}[/tex] = 2x2x3x5 = 60

3600 | 2

1800 | 2

900 | 2

450 | 2

225 | 3

  75 | 3

   25| 5

     5 | 5                                    

     1  | [tex]2^{2} * 2^{2} * 3^{2} * 5^{2}[/tex]

[tex]\sqrt{625}[/tex] = [tex]\sqrt{5^{2}*5^{2} }[/tex] = 5x5 = 25

625 | 5

125  | 5

 25 | 5

    5 |  5          

    1  | [tex]5^{2} * 5^{2}[/tex]

[tex]\sqrt{2304}[/tex] = [tex]\sqrt{2^{2} * 2^{2}*2^{2} * 2^{2}*3^{2} }[/tex] = 2x2x2x2x3 = 48

2304 | 2

1152  | 2

576  | 2

288  | 2

 144  | 2

   72 | 2

   36 | 2

   18  | 2

     9 | 3

     3  | 3                            

      1  | [tex]2^{2} * 2^{2}*2^{2} * 2^{2}*3^{2}[/tex]

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