A lei da função f é:
[tex]\Large\text{$f(x)=2x-5.$}[/tex]
Assim sendo, tem-se:
[tex]\Large\text{$f(3)+f(1)=-2.$}[/tex]
___
Para resolver esta questão, vamos usar o conceito de composição de funções.
Seja
[tex]\Large\text{$g(x)=3x+2.$}[/tex]
Desse modo, isolando x, temos:
[tex]\Large\text{$\begin{gathered}3x+2=g(x)\\\\3x=g(x)-2\\\\x=\dfrac{g(x)-2}{3}\end{gathered}$}[/tex]
Como
[tex]\Large\text{$f(3x+2)=f(g(x))=6x-1,$}[/tex]
segue que
[tex]\Large\text{$\begin{gathered}f(g(x))=6\cdot\left(\dfrac{g(x)-2}{3}\right)-1\\\\f(g(x))=6\cdot\dfrac{\left(g(x)-2\right)}{3}-1\\\\f(g(x)=2\cdot \left(g(x)-2\right)-1\\\\f(g(x))=2\cdot g(x)-4-1\\\\f(g(x))=2\cdot g(x)-5\end{gathered}$}[/tex]
Logo, concluímos que
[tex]\Large\boxed{\boxed{\text{$f(x)=2x-5.$}}}[/tex]
Para encontrar os valores de f(3) e de f(1), substitua o 3 e o 1 na lei da função encontrada e realize os cálculos necessários. Veja:
[tex]\Large\text{$\begin{gathered}f(3)=2\cdot 3-5\\\\f(3)=6-5\\\\\boxed{f(3)=1}\end{gathered}$}[/tex]
e
[tex]\Large\text{$\begin{gathered}f(1)=2\cdot 1-5\\\\f(1)=2-5\\\\\boxed{f(1)=-3}\end{gathered}$}[/tex]
Por fim, para achar o valor de f(3) + f(1), some os valores encontrados, isto é:
[tex]\Large\text{$\begin{gathered}f(3)+f(1)=1+(-3)\\\\\boxed{\boxed{f(3)+f(1)=-2}}\end{gathered}$}[/tex]
Logo, f(x) = 2x - 5 e f(3) + f(1) = -2.
Dúvidas? Comente.
Espero ter ajudado!
Para ver uma questão semelhante, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/17378026
