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3. Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada como na figura, de modo a formar um poligono de 8 lados. Qual é a área desse poligono?

A) 576 cm²
B) 432 cm²
C) 348 cm ²
D) 264 cm²
E) 216 cm²​


3 Uma Tira Retangular De Cartolina Branca De Um Lado E Cinza Do Outro Foi Dobrada Como Na Figura De Modo A Formar Um Poligono De 8 Lados Qual É A Área Desse Pol class=

Sagot :

A área do polígono é 432 cm².

Alternativa B.

  • Observe que a tira dobrada tem a forma de dois trapézios. A área de cada trapézio é obtida por:

[tex]\large \text {$ \sf A_T = \dfrac{(B + b)\times h}{2} $}[/tex]  Observe a nomenclatura dos pontos na figura anexa:

B: base maior (EB)

b: base menor (FG)

h: altura (EF)

Observe na figura anexa que:

  • A Base maior (B) do trapézio (segmento EB) mede o comprimento total da tira (24 cm) menos o comprimento do segmento AB.

B = 48 − 24

B = 24 cm

  • A Base menor (b) do trapézio (segmento FG) mede o comprimento EB (24 cm) menos o comprimento do segmento DB (DB = AC = 12 cm).

b = 24 − 12

b = 12 cm

  • A altura (h) do trapézio (segmento EF) tem a mesma medida do segmento AC.

h = AC

h = 12 cm

  • O polígono é formado por dois trapézios, então a área do polígono é o dobro da área do trapézio.

[tex]\large \text {$ \sf A = 2 \times A_T$}[/tex]

[tex]\large \text {$ \sf A =2 \times \dfrac{(B + b)\times h}{2} $}[/tex]

A = (B + b) × h ⟹ Substitua os valores.

A = (24 + 12) × 12

A = 36 × 12

A = 432 cm²

Aprenda mais em:

  • https://brainly.com.br/tarefa/46674526
  • https://brainly.com.br/tarefa/45267359
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