A área do polígono é 432 cm².
Alternativa B.
- Observe que a tira dobrada tem a forma de dois trapézios. A área de cada trapézio é obtida por:
[tex]\large \text {$ \sf A_T = \dfrac{(B + b)\times h}{2} $}[/tex] Observe a nomenclatura dos pontos na figura anexa:
B: base maior (EB)
b: base menor (FG)
h: altura (EF)
Observe na figura anexa que:
- A Base maior (B) do trapézio (segmento EB) mede o comprimento total da tira (24 cm) menos o comprimento do segmento AB.
B = 48 − 24
B = 24 cm
- A Base menor (b) do trapézio (segmento FG) mede o comprimento EB (24 cm) menos o comprimento do segmento DB (DB = AC = 12 cm).
b = 24 − 12
b = 12 cm
- A altura (h) do trapézio (segmento EF) tem a mesma medida do segmento AC.
h = AC
h = 12 cm
- O polígono é formado por dois trapézios, então a área do polígono é o dobro da área do trapézio.
[tex]\large \text {$ \sf A = 2 \times A_T$}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf A =2 \times \dfrac{(B + b)\times h}{2} $}[/tex]
A = (B + b) × h ⟹ Substitua os valores.
A = (24 + 12) × 12
A = 36 × 12
A = 432 cm²
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