juliamoraisferreira4
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determine as raízes da seguinte equação do 2° grau a) 2ײ-×-1=0​

Sagot :

estudantematematica6

Resposta:

Boa tarde! Tudo bem?

-1/2 e 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos identificar os coeficientes a, b e c:

A equação dada é

[tex]2 {x}^{2} - x - 1 = 0[/tex]

a=2 b= -1 e c= -1

Agora calcularemos o delta

[tex] {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4(2)( - 1) \\ = 1 + 8 = 9[/tex]

Como o >0(maior que zero) teremos duas raízes reais e diferentes: x' e x"

Calcularemos agora x1 e x2:

[tex]x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 1) + - \sqrt{9} }{2.2} \\ x= \frac{1 + - 3}{4} [/tex]

Agora separaremos em x' e x" no x' utilizaremos o sinal positivo antes da raiz e no x" utilizaremos o sinal negativo antes da raiz:

[tex]x1 = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \\ x2 = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{ - 2}{4} = - 1/2[/tex]

Então temos como solução -1/2 e 1

S={-1/2, 1}

Espero que eu pude te ajudar!

Bons estudos!

solkarped

Resposta:

resposta: S ={-0,5, 1}

Explicação passo a passo:

Seja a equação: 2x² - x - 1 = 0

Seus coeficientes são: a = 2, b = -1 e c = -1

Aplicando a fórmula de Baskara temos:

[tex]x = \frac{-b + - \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-1) +- \sqrt{(-1)^{2} - 4.2.(-1)} }{2.2} = \frac{1 +- \sqrt{1 + 8} }{4} = \frac{1 +- \sqrt{9} }{4} = \frac{1 +- 3}{4}[/tex]

[tex]x' = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = - 0,5[/tex]

[tex]x'' = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1[/tex]

Portanto a solução será S ={-0,5, 1}

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