A amplitude, período e deslocamento horizontal da função seno: [tex]f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x+1)][/tex] é [tex]-\frac{1}{10}[/tex], [tex]\pi ^2[/tex] e -1 respectivamente.
Função sinusoidal
As funções seno e cosseno são periódicas, ou seja, essas funções repetem seus valores, que não mudam, esse seria seu período, que no caso dessas funções é 2π.
O gráfico da função seno é simétrico em relação à origem. Isso é o esperado, porque a função seno é uma função ímpar.
A essas funções você pode aplicar a transformação de funções que são:
Deslocamento horizontal
Suponha que c > 0
Para fazer o gráfico de y=f(x-c), desloque o gráfico de y=(x) c unidades para a direita.
Para fazer o gráfico de y=f(x+c), desloque o gráfico de y=f(x) c unidades para a esquerda.
Deslocamento vertical
Suponha c > 0.
Para representar graficamente y=f(x)+c, desloque o gráfico de y=f(x) c unidades para cima.
Para fazer o gráfico de y=f(x)-c, desloque o gráfico de y=f(x) para baixo em c unidades.
Além disso, para realizar esta atividade devemos saber sobre:
As curvas senoidal e cossenoidal
[tex]y=a*sen k(x-b)[/tex] e [tex]y=a*cosk(x-b)[/tex] [tex](k > 0)[/tex]
eles têm amplitude ΙaΙ, período [tex]\frac{2\pi }{k}[/tex] e deslocamento de fase b.
Um intervalo apropriado para representar graficamente um período completo é: [tex][b, b+(\frac{2\pi }{k} )][/tex]
Procedemos ao cálculo do pedido:
Observamos a função dada e a definição da curva senoidal a partir daí vemos que a amplitude é:
[tex]f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x+1)][/tex]
[tex]$\displaystyle | a\displaystyle |=-\frac{1}{10} $[/tex]
Novamente usamos a definição da curva senoidal e podemos calcular o período da seguinte forma:
[tex]\frac{2\pi }{k} =\frac{2\pi }{\frac{2}{\pi } } =\frac{2\pi ^2}{2} =\pi ^2[/tex]
[tex]periodo=\pi ^2[/tex]
- c) Ou deslocamento horizontal.
Se olharmos para a definição do deslocamento horizontal, vemos que a curva senoidal dada é deslocada -1 para a esquerda
[tex]f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x+1)]=f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x-(-1)][/tex]
deslocamento horizontal=-1
- d) Ou deslocamento vertical.
Observando a função dada no exercício e comparando-a com a definição de deslizamento vertical, vemos que não existe tal deslizamento.
deslocamento vertical= 0
Se você quiser ver mais exemplos de deslizamento vertical, verifique este link:
https://brainly.com.br/tarefa/24425920
#SPJ3
