A variação será de 0,42cm e o comprimento final valerá 300,42cm.
Essa questão aborda a dilatação linear de uma ponte. A dilatação ocorre quando há mudança de temperatura, podendo ser uma variação negativa, ocorrendo a contração do material, ou variação positiva, ocorrendo expansão. Calculamos a dilatação pela seguinte fórmula:
[tex]\boxed{\bf \Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T}[/tex]
Sendo
➯ ΔL = Variação do comprimento;
➯ Lo = comprimento inicial;
➯ α = coeficiente de dilatação do material;
➯ ΔT = variação de temperatura;
Utilizando essa fórmula, podemos encontrar a variação do tamanho da ponte:
[tex]\bf \Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T[/tex]
➯ Substitua os valores dados:
[tex]\bf \Delta L = 3 \cdot 2 \cdot 10^{-5} \cdot (75 - 5)[/tex]
Observe que usamos o comprimento inicial em metros.
➯ Faça os cálculos:
[tex]\bf \Delta L = 3 \cdot 2 \cdot 10^{-5} \cdot 70[/tex]
[tex]\bf \Delta L = 420 \cdot 10^{-5}[/tex]
[tex]\boxed{\bf \Delta L = 4,2 \cdot 10^{-3} \ m }[/tex]
a. A variação no comprimento do fio é de 4,2 . 10⁻³ metros ou 0,42 centímetros.
b. Para acharmos o comprimento final, basta somar o comrpimento inicial + a variação:
[tex]\bf C_f = C_i + \Delta L[/tex]
[tex]\bf C_f = 300 + 0,42[/tex]
[tex]\boxed{\bf C_f = 300,42 \ cm}[/tex]
Saiba mais sobre dilatação em:
https://brainly.com.br/tarefa/44268038
Espero ter ajudado!
