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Sagot :
Foi de 5 m/s, e para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a velocidade média de um corpo.
- E que fórmula é essa ?
Ela se dá por :
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{Vm=\dfrac{\Delta~S}{\Delta~T}}}}[/tex]
- Em que :
[tex]\begin{cases}Vm=Velocidade~m\acute{e}dia~(no~S.I~\acute{e}~dada~em~m/s)\\\Delta~S=Espac{\!\!,}o~percorrido~(no~S.I~\acute{e}~dada~em~metros)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(no~S.I~\acute{e}~dada~em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.
Ela nos diz que uma pessoa percorreu, caminhando a pé, uma distância de 6 km em um intervalo de tempo de 20 minutos. Dito isso, nos pergunta qual foi a sua velocidade escalar média, em unidades do Sistema Internacional de Unidades (S.I), ou seja, ele quer saber a velocidade em m/s.
Vão existir duas maneiras para nós encontrarmos a velocidade em m/s, são elas :
- Converter apenas o tempo em horas, calcular a velocidade em km/h e depois converter para m/s.
- Converter a distância e o tempo para m/s e calcular a velocidade média direto.
Eu vou fazer das duas maneiras, você escolhe a mais simples.
Resolvendo da primeira maneira :
Perceba que a distância está em quilômetros e o tempo está em minutos, se nós convertermos o tempo em horas, nós poderemos calcular a velocidade em km/h, que é uma das maneiras de calcular a velocidade média, e assim, poderemos por meio de um simples cálculo, transformar em m/s.
- Mas como converter o tempo de minutos em horas ?
É simples, basta nos lembrarmos que 1 hora possuem 60 minutos, então, por tabela, 20 minutos vão possuir 1/3 de uma hora, já que se multiplicarmos 20 por 3, encontraremos o valor de 60.
- Vamos anotar os valores :
[tex]\begin{cases}Vm=?\\\Delta~S=6~km\\\Delta~T=1/3~h\\\end{cases}[/tex]
- Aplicando na fórmula, e encontrando a velocidade média :
[tex]Vm=\dfrac{6}{1/3}[/tex]
OBS >>> Em divisões de frações, nós vamos conservar a primeira fração, e multiplicar pelo inverso da segunda fração, nos lembrando disso, vamos continuar :
[tex]Vm=\dfrac{6}{1}.\dfrac{3}{1} =\dfrac{18}{1} =\boxed{\boxed{\boxed{18~km/h}}}[/tex]
Perceba que encontramos a velocidade de 18 km/h, mas a questão pediu a velocidade no S.I, então nós vamos ter que converter de km/h para m/s, para isso, basta dividir o valor da velocidade em km/h pelo valor de 3,6. Sabendo disso, temos que :
[tex]\dfrac{18~km/h}{3,6}=\boxed{\boxed{\boxed{5~m/s}}}[/tex]
Portanto, concluímos que a velocidade dessa pessoa no S.I é de 5 m/s.
Encontrando pela segunda maneira :
Pela segunda maneira, perceba que nós teremos que fazer duas conversões, a distância está em quilômetros então teremos que transformar ela em metros, para isso, basta multiplicar o valor por 1000, logo :
[tex]6~km.1000=\boxed{\boxed{\boxed{6000~m}}}[/tex]
A primeira conversão já foi feita, agora vamos ter que converter o tempo de minutos para segundos, por meio de uma regra de 3 simples podemos fazer isso, basta nos lembrarmos que 1 minuto possui 60 segundos, portanto :
[tex]1~min----~60~segundos\\20~min----~x~segundos[/tex]
- Meios pelos extremos (multiplica em X) :
[tex]1.x=60.20[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{x=1200~segundos}}}[/tex]
Pronto, 20 minutos possuem 1200 segundos, e agora todas nossas unidades estão de acordo com o S.I.
- Vamos anotar os valores :
[tex]\begin{cases}Vm=?\\\Delta~S=6000~m\\\Delta~T=1200~s\\\end{cases}[/tex]
- Aplicando na fórmula e descobrindo a velocidade média :
[tex]Vm=\dfrac{60\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0~m}{12\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0~s}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{Vm=5~m/s}}}[/tex]
Chegamos no mesmo resultado, no S.I, a velocidade dessa pessoa é de 5 m/s.
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Bons estudos e espero ter ajudado :)
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