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Dentre suas propriedades, os logaritmos permitem a simplificação de cálculos e obtenção de valor a partir de outros dados. Utilizando as propriedades dos logaritmos é possível determinar, por exemplo, a soma de valores que são desconhecidos a princípio. Dessa forma, dados log3 (7x-1)=3 e log5 (2y-7)=1 , podemos calcular x+y.

Qual o valor de x+y?


Escolha uma opção:

a.
5


b.
10


c.
8


d.
327

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log_3\:(7x - 1) = 3}[/tex]

[tex]\mathsf{log_3\:(7x - 1) = log_3\:3^3}[/tex]

[tex]\mathsf{log_3\:(7x - 1) = log_3\:27}[/tex]

[tex]\mathsf{7x - 1 = 27}[/tex]

[tex]\mathsf{7x = 27 + 1}[/tex]

[tex]\mathsf{7x = 28}[/tex]

[tex]\mathsf{x = 4}[/tex]

[tex]\mathsf{log_5\:(2y - 7) = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{log_5\:(2y - 7) = log_5\:5^1}[/tex]

[tex]\mathsf{log_5\:(2y - 7) = log_5\:5}[/tex]

[tex]\mathsf{2y - 7 = 5}[/tex]

[tex]\mathsf{2y = 5 + 7}[/tex]

[tex]\mathsf{2y = 12}[/tex]

[tex]\mathsf{y = 6}[/tex]

[tex]\mathsf{x + y = 4 + 6}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x + y = 10}}}\leftarrow\textsf{letra B}[/tex]

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