Resposta:
A equação é 3x² + 2x - 1 = 0.
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.
Considere que x' e x'' são as duas soluções da equação. Então, a soma e o produto das raízes são definidos por:
x' + x'' = -b/a
x'.x'' = c/a.
De acordo com o enunciado, as duas soluções da equação são x' = -1 e x'' = 1/3. Sendo assim, podemos dizer que:
-1 + 1/3 = -b/a
-2/3 = -b/a
b/a = 2/3
e
(-1).(1/3) = c/a
c/a = -1/3.
Note que se dividirmos a equação ax² + bx + c = 0 por a, obtemos x² + bx/a + c/a = 0.
Substituindo os valores de b/a e c/a nessa equação, encontramos:
x² + 2x/3 - 1/3 = 0.
Multiplicando toda a equação por 3:
3x² + 2x - 1 = 0.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado
