Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Experimente a conveniência de obter respostas confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

Sejam os pontos

P(1, 2, 1), A(−1, 2, 2) e B(−1, 2, 1).

Calcular α para que ocorra ||~v || = 5 onde ~v = α

−→AP + 2

−→BA.

Sagot :

andre19santos

Os valores de α são aproximadamente 4,24 e -0,24.

O módulo de um vetor v = (a, b, c) é dado por:

||v|| = √a² + b² + c²

O vetor v é dado pela soma dos vetores α·AP e 2·BA. O vetor AP é:

AP = P - A = (1 - (-1), 2 - 2, 1 - 2)

AP = (2, 0, -1)

O vetor BA é:

BA = A - B = (-1 - 1, 2 - 2, 2 - 1)

BA = (-2, 0, 1)

O vetor v será:

v = α·AP + 2·BA

v = α·(2, 0, -1) + 2·(-2, 0, 1)

v = (2α - 4, 0, -α + 2)

O valor de α será dado por:

||v|| = 5

5 = √(2α - 4)² + 0² + (-α + 2)²

5 = √(4α² - 16α + 16 + α² - 4α + 4)

25 = 5α² - 20α + 20

5α² - 20α - 5 = 0

α² - 4α - 1 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos α' ≈ 4,24 e α'' ≈ -0,24.

Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.