o comprimento máximo de cada tira de malha é 60 centímetros.
Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.
Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:
120,180,240∣2←
60,90,120∣2←
30,45,60∣2
15,45,30∣2
15,45,15∣3←
5,15,5∣3
5,5,5∣5←
1,1,1
Portanto, o MDC de 120, 180 e 240, referente ao comprimento máximo de cada tira de malha, será:
Comprimento=2^2\times 3\times 5=60 \ cmComprimento=2
2
×3×5=60 cm
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