O valor do outro cateto = 12 cm
Formula de Pitágoras:
[tex]h^2 = b^2 + c^2\\ \\[/tex]
==
Resolução do problema:
[tex]h^2 = b^2 + c^2\\\\ 20^2 = b^2 + 16^2\\ \\ 400 = b^2 + 256\\ \\ 400 - 256 = b^2\\\\144 = b^2\\\\ \sqrt{144} = b\\\\ \boxed{~~b = 12 ~cm ~~}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
O triângulo retângulo apresentado é um múltiplo do famoso triângulo retângulo que possui a medida dos lados igual a 3,4 e 5,sendo assim temos que a hipotenusa desse triângulo é 4 vezes maior que a hipotenusa do triângulo 3,4 e 5 ,logo os catetos desse triângulo também serão 4 vezes maiores que o catetos do triângulo 3,4 e 5 :
[tex]4 \times 5= 20 \: cm[/tex]
[tex]4 \times 4 = 16 \: cm[/tex]
[tex]4 \times 3 = \boxed{\orange{12 \: cm}}[/tex]
Comprovando com o teorema de Pitágoras:
[tex] {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} [/tex]
[tex] {20}^{2} = {16}^{2} + {x}^{2} [/tex]
[tex]400 = 256 + {x}^{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} = 144[/tex]
[tex]x = \sqrt{144} [/tex]
[tex]\boxed{\orange{x = 12 \: cm}}[/tex]
Espero ter ajudado!
