Olá,
Para encontrarmos X, basta observar que esta é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo compreendido entre EFH, sendo EH = 8 cm e EF = 6 cm os catetos. Dessa forma, calculamos seguindo Pitágoras:
A² = B² + C²
X² = 8² + 6²
X² = 64 + 36
X² = 100
[tex]X = \sqrt{100}[/tex] = 10 cm
Encontramos que X = 10 cm.
Agora, para encontrar d basta seguir a mesma lógica, porém o triângulo em questão passa a ser entre DHF, sendo os catetos DH = [tex]2\sqrt{5}[/tex] cm e HF = X = 10 cm (calculado anteriormente). Temos então:
A² = B² + C²
d² = ([tex]2\sqrt{5}[/tex])² + 10²
d² = (2² * [tex]\sqrt{5^{2}}[/tex]) + 100
d² = (4 * 5) + 100
d² = 20 + 100
[tex]d = \sqrt{120}[/tex] ⇒ [tex]\sqrt{4 * 30}[/tex] = [tex]2*\sqrt{30}[/tex] cm
Assim obtemos que x = 10 cm e d = [tex]2*\sqrt{30}[/tex] cm (Alternativa D).
Até mais!
