Analisando a função quadrática que representa o lucro, temos que, o lucro será negativo no intervalo x < 20 ou x > 120.
Função quadrática
Uma função quadrática ou função de segundo grau é uma função que possui expressão na forma f(x) = ax^2 + bx + c. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cuja concavidade é voltada para cima quando a > 0 e cuja concavidade é voltada para baixo quando a < 0.
Como a = -1 < 0, temos que, o gráfico da função lucro é uma parábola com concavidade voltada para baixo. Calculando as raízes dessa função, temos:
[tex]\Delta = 140^2 - 4(-1)(-2400) = 10000\\x=\dfrac{-140 \pm 100}{-2} = 70 \mp 50\\x_1 = 20\\x_2 = 120[/tex]
Como a concavidade do gráfico da função lucro é voltada para baixo, temos que o lucro será negativo no intervalo x < 20 ou x > 120.
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