Resposta:
resposta: estão erradas A, C, D e E
Explicação passo a passo:
Sendo a função f(x) = -x² - 9
A equação é: -x² - 9 = 0
Os coeficientes da equação são: a = -1, b = 0 e c = -9
Resolvendo a equação temos:
[tex]-x^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex]-x^{2} = 9[/tex]
[tex]x^{2} = - 9[/tex]
[tex]x = +- \sqrt{-9}[/tex]
Como não existe raiz negativa no conjunto dos números Reais então esta equação não possui raízes reais.
Para continuarmos analisando a questão devemos calcular o seu vértice.
[tex]V = (x, y) = (\frac{-b}{2.a} , \frac{-delta}{4.a} ) = (\frac{0}{2.(-1)} , \frac{-(0^{2} - 4.(-1).(-9))}{4.(-1)}) = (\frac{0}{-2} , \frac{36}{-4} ) = (0, -9)[/tex]
[tex]V = (0, -9)[/tex]
Se a < 0 a concavidade está voltada para baixo e como delta < 0 não existe raízes reais, então o gráfico não toca o eixo dos x
D = R
Im = {y ∈ R | y ≥ -9} = [-9, ∞[
A função é crescente no intervalo ]-∞, 0]
Segue o esquema do gráfico:
