araujocrislane753
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7) O tetraexaedro possui 4 faces triangulares e 6 faces

hexagonais. Determine o número de faces, arestas e vértices

desse sólido.​

Sagot :

mv654134

Resposta:

10 faces; 24 arestas; 16 vertices

Explicação passo a passo:

Bom dia

Primeiro vamos calcular o número de arestas

[tex]2A= 3F_{3}+4F_{4}+5F_{5}....[/tex]

Essa fórmula relaciona o número de faces, com as arestas. Então

[tex]2A=4*3+6*6\\2A=12+36\\A=24[/tex]

Para que fique claro, 4*3 é o número de faces que possuem 3 lados, e 6*6 e o número de faces com 6 lados. E, o fato de se usar duas vezes o número de arestas, é consequência da aresta pertencer a duas faces, o valor é dividido por dois para não se contar duas vezes.

Agora, vamos calcular o número de vértices.

[tex]V+F=A+2[/tex]

Está é a relação de EULER

Aplicando no problema.

[tex]V+10=24+2\\V=16[/tex]

Portanto, chegamos ao fim do problema

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