araujocrislane753
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

7) O tetraexaedro possui 4 faces triangulares e 6 faces

hexagonais. Determine o número de faces, arestas e vértices

desse sólido.​

Sagot :

mv654134

Resposta:

10 faces; 24 arestas; 16 vertices

Explicação passo a passo:

Bom dia

Primeiro vamos calcular o número de arestas

[tex]2A= 3F_{3}+4F_{4}+5F_{5}....[/tex]

Essa fórmula relaciona o número de faces, com as arestas. Então

[tex]2A=4*3+6*6\\2A=12+36\\A=24[/tex]

Para que fique claro, 4*3 é o número de faces que possuem 3 lados, e 6*6 e o número de faces com 6 lados. E, o fato de se usar duas vezes o número de arestas, é consequência da aresta pertencer a duas faces, o valor é dividido por dois para não se contar duas vezes.

Agora, vamos calcular o número de vértices.

[tex]V+F=A+2[/tex]

Está é a relação de EULER

Aplicando no problema.

[tex]V+10=24+2\\V=16[/tex]

Portanto, chegamos ao fim do problema

Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.