Para descobrir quantos anos Marlon é mais velho que Alexia, devemos utilizar as igualdades fornecidas a fim de encontrar a diferença entre as duas idades. A resposta para esta pergunta é a alternativa D (Marlon é 1 ano mais velho que Alexia).
Cálculo a seguir:
Cálculo
Em nossos cálculos, chamaremos a idade de Marlon de M e a idade de Alexia de A.
Sabemos que a diferença entre os quadrados das idades resulta em 17:
[tex]m^2-a^2=17[/tex]
Também sabemos que o quadrado da soma das idades vale 289:
[tex](m+a)^2=289[/tex]
Aplicando a raiz quadrada nos dois lados da equação:
[tex]\sqrt{(m+a)^2} = \sqrt{289}[/tex]
[tex]\boxed{m+a=17}[/tex]
Retornando para a equação da diferença entre os quadrados, podemos transformar essa expressão em um produto da soma pela diferença de dois termos:
[tex]m^2-a^2=17[/tex]
[tex](m+a)\cdot (m-a)=17[/tex]
Como já sabemos a soma entre as idades, basta substituir:
[tex]17\cdot(m-a)=17[/tex]
[tex]m-a=\dfrac{17}{17}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{m-a=1}}[/tex]
Encontramos a diferença entre as idades de Marlon e Alexia, que vale 1. Isso significa que Marlon é 1 ano mais velho que Alexia.
Resposta
Marlon é um ano mais velho que Alexia.
(Alternativa D)
Links para estudo
Teoria sobre produto da soma pela diferença:
https://brainly.com.br/tarefa/5363990
Questão sobre quadrado da soma:
https://brainly.com.br/tarefa/5426519
