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1. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração constante de 6 m/s2
da
posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12
segundos:

2. Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s=
6 – 5t + t2

(no SI). Determine:

a) a posição do móvel no instante 5 s (observação: Na cinemática só
trabalhamos com tempo positivo);
b) o caminho percorrido (deslocamento) pelo móvel entre os instantes 4 s e 6 s;
c) o instante em que o móvel passa pela posição 56 m.

Sagot :

atillaamorim1999

1) Dados:

Vi = 10m/s

a = 6m/s²

Si = 20m

Sf = x

Sf = Si + Vi.t + a.t²/2

Sf = 20 + 10 + 6.t²/2

Sf = 30 + 3.t²

Sf = 30 + 3 . (12)²

Sf = 33 + 144

Sf = 177m

2) Dados:

Sf = Si + Vi.t + a.t²/2

Si = 6m

Vi = -5m/s (indo contrário à trajetória adotada).

a = 2m/s² (Se só sobrou t², o a/2 só pode ser 1, logo, a = 2)

a) Sf = 6 - 5t + t²

Sf = 6 - 5.(5) + (5)²

Sf = 6 - 25 + 25

Sf = 6m

b) Sf = 6 - 5t + t² (4s)

Sf = 6 - 5.(4) + (4)²

Sf = 6 - 20 + 16

Sf = 2m

Sf = 6 - 5t + t² (6s)

Sf = 6 - 5.(6) + (6)²

Sf = 6 - 30 + 36

Sf = 12m

12m - 2m = 10m (deslocamento).

c) Sf = 6 - 5t + t²

56 = 6 - 5t + t²

t² - 5t - 50 = 0

Desenvolvendo Bháskara, temos que:

b² - 4ac = Δ

(-5)² - 4.1.(-50) = Δ

Δ = 25 + 200

Δ = 225

...

(-b ± √Δ) / 2.a

...

5 ± 15 / 2

t' = 20 / 2 = 10s

t" = -10 / 2 = -5s

Como não existe tempo negativo, vamos com os 10s.

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