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Encontre a função inversa com gráfico de h(x) = √(2x-6)​

Sagot :

Kin07

Resposta:

Solução:

[tex]\displaystyle \sf h(x) = \sqrt{2x - 6}[/tex]

[tex]\displaystyle \sf y = \sqrt{2x - 6}[/tex]

Elevar em ambos os termos ao quadrado.

[tex]\displaystyle \sf (y)^2 = (\sqrt{2x - 6})^2[/tex]

[tex]\displaystyle \sf y^2 = 2x - 6[/tex]

Trocar y por x e y por x:

[tex]\displaystyle \sf x^2 = 2y - 6[/tex]

Isolar o termo de y.

[tex]\displaystyle \sf x^2 +6 = 2y[/tex]

[tex]\displaystyle \sf 2y = x^2 + 6[/tex]

[tex]\displaystyle \sf y = \dfrac{x^2 + 6}{2}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\displaystyle \sf h^{-1}(x) = \dfrac{x^2 + 6}{2} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]

Tabela do gráfico:

[tex]\displaystyle \sf \begin{array}{r|l} \underline{\sf x }& \underline{ \sf h^{-1}(x) = \dfrac{x^2 + 6}{2} } \\ \\ \sf - 4 & \sf 11 \\\sf - 3 & \sf 8 \\\sf - 2 & \sf 5\\\sf -1 & \sf 4\\\sf 0 & \sf 3 \\ \sf 1 & \sf 4 \\ \sf 2 & \sf 5 \\\sf 3 & \sf 8 \\\sf 4 & \sf 11\end{array}[/tex]

O gráfico da função em anexo:

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

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