Os resultados das expressões são:
a) 27
b) -10
c) 10
d) 12
e) 2
f) -1
Vamos lembrar o que é uma raiz quadrada:
→ Raiz quadrada de um número equivale à um valor que multiplicado por ele mesmo é igual ao número que está na raiz quadrada.
Portanto podemos dizer que: [tex]\Large \text {$\sqrt{x} = y \implies y^2 = x $}[/tex]
→ Raiz cúbica de um número equivale à um valor que multiplicado por ele mesmo mais duas vezes (totalizando 3 vezes o valor) é igual ao número que está dentro da raiz quadrada.
Portanto podemos dizer que: [tex]\Large \text {$\sqrt[3]{x} = y \implies y^3 = x $}[/tex]
[tex]\large \text {$a)~\sqrt{81} + \sqrt{64} + \sqrt{100} $}[/tex]
√81 = 9, pois 9² = 9 . 9 = 81
√64 = 8, pois 8² = 8 . 8 = 64
√100 = 10, pois 10² = 10 . 10 = 100
Concluímos que:
√81 + √64 + √100
9 + 8 + 10
[tex]\large \text {$ \boxed{ 27 } $}[/tex]
[tex]\large \text {$b)~\sqrt{36} - \sqrt{400} + \sqrt{16} $}[/tex]
√36 = 6
√400 = 20
√16 = 4
Concluímos que:
√36 - √400 + √16
6 - 20 + 4
[tex]\large \text {$ \boxed{ -10~ } $}[/tex]
[tex]\large \text {$c)~\sqrt[3]{64} +\sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{8} +\sqrt[3]{1} $}[/tex]
∛64 = 4
∛27 = 3
∛8 = 2
∛1 = 1
Concluímos que:
∛64 + ∛27 + ∛8 + ∛1
4 + 3 + 2 + 1
7 + 3
[tex]\large \text {$ \boxed{ ~10 ~} $}[/tex]
[tex]\large \text {$d)~\sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{256} $}[/tex]
√64 = 8
√144 = 12
√256 = 16
⇒ √64 - √144 + √256
8 - 12 + 16
-4 + 16
[tex]\large \text {$ \boxed{ ~12~ } $}[/tex]
[tex]\large \text {$e)~\sqrt{169} - \sqrt{81} + \sqrt{36} $}[/tex]
√169 = 13
√81 = 9
√36 = 6
⇒ √169 - √81 + √36
13 - 9 + 6
-4 + 6
[tex]\large \text {$ \boxed{ ~2~ } $}[/tex]
[tex]\large \text {$f)~2.\sqrt[3]{64} - 3.\sqrt[3]{27} $}[/tex]
∛64 = 4
∛27 = 3
⇒ 2. ∛64 - 3.∛27
2.4 - 3.3
8 - 9
[tex]\large \text {$ \boxed{ -1~ } $}[/tex]
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