lara9279
Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Questão 27. figura representa um bolo de três andares em forma de cilindros circulares retos sobrepostos de tal forma que seus eixos coincidem. Os raios das bases dos cilindros são iguais a 40 cm, 20 cm e 10 cm, as alturas dos andares são iguais e o bolo deve ser coberto com pasta americana (duas cores) após a montagem dos três elementos. Qual expressão relaciona a área da cobertura do bolo S com a altura h dos andares?
a) S = 20TT(80 + 7h)
b) S = 20 (90 + 7h)
c) S = 20 (105 + 7h)
d) S = 2017(120 + 7h)
e) S = 20 TT(60 + 7h)​

Sagot :

oVESTIBULANDO

Resposta:

a) S = 20 (80π + 7h)

Explicação passo a passo:

Primeiro temos que fazer a soma das áreas laterais de todos os cilindros.

Al = Ф × h

Ф = diâmetro e h = altura

Assim, temos que:

Al = 80 × h

Al' = 40 × h

Al'' = 20 × h

Dessa forma, a soma das áreas laterais é: 140h

Agora precisamos somar também a parte de cima dos cilindros em que irá a pasta americana, lembrando que um está em cima do outro no mesmo eixo, ou seja, com os centros alinhados.

Assim, temos que somar as áreas laterais com:

A = (π × 40²) - (π × 20²) = 1600π - 400π = 1200π

A' = (π × 20²) - (π × 10²) = 400π - 100π = 300π

A'' = (π × 10²) = 100π

Com isso, a área total a ser coberta é :

S = (1200+300+100)π + 140h

S = 1600π + 140h

Achando um múltiplo comum para por esta expressão em evidencia, fica:

S = 20×(80π + 7h)

linkinnatura

Resposta:

a) S = 20π(80 + 7h)

Explicação passo a passo:

Área para cilindro de 10cm (no topo)

A1 = h × 2πr(1) + π(1)^2

Área para cilindro de 20cm (médio)

A2 = h × 2 × πr(2) + πr(2)^2 - π(1)^2

Área para cilindro de 40cm (maior, o de baixo)

A3 = h × 3 × πr(3)+ π × r(3)^2 - πr(2)^2

S = A1 + A2 + A3

S = h × 2 × πr(1) + πr (1)^2 + h × 2 × πr(2) + πr(2)^2 - πr(1)^2 + h × 2 × πr(3) + πr(3)^2 - π(2)^2

Então nós evidenciamos os raios (r) e a altura (h)

S = h (20 × π + 40 × π+ 80 × π) + π × 100 + π × 400- π × 100 + π × 1600 - π × 400

S = h (20 × π + 40 × π + 80 × π) + 1600

S = h (140π)+ 1600π

π calculado e 20 em evidência ficamos com S = 20π (80 + 7h)

Legenda:

^ - elevado (exemplo: 2^3 - 2 elevado a 3 que é 2×2×2)

π - pi (representação da circunferência)

r - raio

h - altura

Nota: Tenha em mente aue sempre que tiver πr, os dois estão a multiplicando entre sí, então πr é mesmo que π × r.

Para simplificar por exemplo, 1600 × π, ao invés disso pode usar 1600π.

Caso se sinta avontade, qualquer coisa pode me chamar pelo Instagram @linkinnatura

Espero ter ajudado e poder ajudar mais

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.