Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]a)[/tex]
[tex]\frac{1}{5}+\frac{\sqrt{25} }{\sqrt{100} } =[/tex]
[tex]\frac{1}{5}+\frac{5}{10} =[/tex]
[tex]\frac{2}{10} +\frac{5}{10}=[/tex]
[tex]\frac{7}{10}[/tex]
[tex]b)[/tex]
[tex]\frac{1}{27}-\sqrt[3]{\frac{1}{27} } =[/tex]
[tex]\frac{1}{27}-\frac{\sqrt[3]{1} }{\sqrt[3]{27} } =[/tex]
[tex]\frac{1}{27} -\frac{1}{3}=[/tex]
[tex]\frac{1}{27}-\frac{9}{27} =[/tex]
[tex]-\frac{8}{27}[/tex]
[tex]c)[/tex]
[tex](-2)^{-2} =\frac{1}{(-2)^{2} } =\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\sqrt[4]{\frac{16}{81} } =\frac{\sqrt[4]{16} }{\sqrt[4]{81} } =\frac{2}{3}[/tex]
[tex]Portanto...[/tex]
[tex]\frac{1}{4} -(\frac{2}{3}) ^{-2} =[/tex]
[tex]\frac{1}{4}-(\frac{3}{2}) ^{2} =[/tex]
[tex]\frac{1}{4}-\frac{9}{4} =[/tex]
[tex]-\frac{8}{4} =-2[/tex]
[tex]d)[/tex]
[tex](-3)^{-3} =\frac{1}{(-3)^{3} } =-\frac{1}{27}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{144}{225} } =\frac{\sqrt{144} }{\sqrt{225} } =\frac{12}{15} =\frac{4}{5}[/tex]
[tex](-\frac{5}{3}) ^{-2} =(-\frac{3}{5}) ^{2} =\frac{9}{25}[/tex]
[tex]Portanto...[/tex]
[tex]-\frac{1}{27} -\frac{4}{5} +\frac{9}{25} =[/tex]
[tex]-\frac{1}{27}-\frac{20}{25}+\frac{9}{25} =[/tex]
[tex]-\frac{1}{27}-\frac{11}{25}=[/tex]
[tex]mmc(25;27)=675[/tex]
[tex]-\frac{25}{675} -\frac{27}{675} =[/tex]
[tex]-\frac{52}{675}[/tex]
[tex]e)[/tex]
[tex]\sqrt{144}=12[/tex]
[tex]\sqrt[5]{-243} =\sqrt[5]{(-3)^{5} } =-3[/tex]
[tex]\sqrt[4]{625}=\sqrt[4]{5^{4} } =5[/tex]
[tex]Portanto...[/tex]
[tex]12-(-3)-5=[/tex]
[tex]12+3-5=[/tex]
[tex]15-5=[/tex]
[tex]10[/tex]
Espero ter ajudado!
Deu muito trabalho mas creio que valeu a pena!
Jean318