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quantidade de calor que se deve fornecer a uma pedra de 80 g de gelo a -10 ºC para transformá-la totalmente em vapor é

Dados:
C gelo = 0,5 cal/g.ºC,
C agua = 1 cal/g.ºC,
Lf = 80cal/g
Lv = 540 cal/g ​

Sagot :

GeBEfte

Vamos dividir o processo em 4 etapas:

1) Elevação na temperatura do gelo de -10°C até a temperatura de fusão (0°C), ou seja, ocorrerá absorção calor sensível.  

2) Mudança no estado físico de sólido para líquido (fusão), neste caso haverá absorção de calor latente.

3) Elevação na temperatura da água de 0°C até a temperatura de vaporização (100°C), novamente, observaremos absorção de calor sensível.  

4) Mudança no estado físico de líquido para gasoso (vaporização) com absorção de calor latente.

As quantidades de calor sensível e latente são dadas por:

[tex]\sf \overbrace{\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}}^{Qnt~de~calor~sensivel}~~~~\overbrace{\boxed{\sf Q~=~m\cdot L}}^{Qnt~de~calor~latente}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf Q&\sf :&\sf Quantidade~de~calor\\\sf m&\sf :&\sf Massa\\\sf c&\sf :&\sf Calor~especifico\\\sf \Delta T&\sf :&\sf Variacao~termica\\\sf L&\sf :&\sf Calor~latente\end{array}\right[/tex]

Vamos então calcular a quantidade de calor absorvida em cada uma das etapas previamente descritas:

Etapa 1:  Gelo -10°C --> Gelo 0°C

[tex]\sf Q~=~m_{gelo}\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\Q~=~80\cdot 0,5\cdot (~0-(-10)~)\\\\Q~=~40\cdot (10)\\\\\boxed{\sf Q~=~400~cal}[/tex]

Etapa 2:  Gelo 0°C --> Água 0°C

[tex]\sf Q~=~m_{gelo}\cdot L_{fusao}\\\\\\Q~=~80\cdot 80\\\\\\\boxed{\sf Q~=~6400~cal}[/tex]

Etapa 3:  Água 0°C --> Água 100°C

[tex]\sf Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~80\cdot 1\cdot (100-0)\\\\\\Q~=~80\cdot 1\cdot 100\\\\\\\boxed{\sf Q~=~8000~cal}[/tex]

Etapa 4:  Água 100°C --> Vapor d'água 100°C

[tex]\sf Q~=~m_{agua}\cdot L_{vapor.}\\\\\\Q~=~80\cdot 540\\\\\\\boxed{\sf Q~=~43200~cal}[/tex]

Por fim, basta somarmos as quantidades de calor calculadas acima para determinarmos a quantidade total de calor que deverá ser fornecida:

[tex]\sf Q_{total}~=~400~+~6400~+~8000~+~43200\\\\\boxed{\sf Q_{total}~=~58\,000~calorias}~~ou~~\boxed{\sf Q_{total}~=~58~kcal}[/tex]

[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]

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