Resposta:
11
Explicação passo a passo:
Oi, moço
Entendemos como raiz quadrada o número que multiplicado por ele mesmo resulte em um certo valor. No caso, [tex]\sqrt{121}[/tex] é equivalente ao número que multiplicado por ele mesmo resulte em 121.
Para descobrir que número é esse, devemos decompor o número de dentro da raiz em fatores primos (chamamos esse processo de fatoração)
A fatoração é como se fosse uma divisão, mas com apenas números primos (todo número que só pode ser dividido por 1 ou por ele mesmo):
Alguns deles são: 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17...
Vamos à fatoração do 121:
- primeiro precisamos pensar em qual é o menor número primo que divide o número em questão:
Nesse caso, o 11 é o menor número que divide o 121, resultando em 11
- Agora, devemos pensar qual número primo divide o 11, obviamente, é o 11, tendo como resultado o número 1
Quando o resultado dá 1, paramos a fatoração.
Observe que utilizamos o número 11 duas vezes para dividir o 121.
Quando formamos pares de números primos iguais na fatoração, dizemos que o número que repete vai pra fora da raiz, por se tratar de uma raiz quadrada.
Esse par de números primos iguais, multiplicado, resulta em 121, o número que está dentro da raiz. Portanto, dizemos que 11 é a raiz quadrada de 121, já que 11 * 11 = 121
