Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]a)[/tex]
[tex]\sqrt{128a^{2}b^{3} } =[/tex]
[tex]\sqrt{2^{7}a^{2} b^{3} } =[/tex]
[tex]\sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2} .2.a^{2} .b^{2}.b } =[/tex]
[tex]2.2.2.a.b\sqrt{2b} =[/tex]
[tex]8ab\sqrt{2b}[/tex]
[tex]b)[/tex]
[tex]\sqrt[15]{3^{20} } =\sqrt[15:5]{3^{20:5} } =\sqrt[3]{3^{4} }=\sqrt[3]{3^{3} .3} =3\sqrt[3]{3}[/tex]
[tex]c)[/tex]
[tex]\sqrt[5]{160} =[/tex]
[tex]\sqrt[5]{2^{5}.5 } =[/tex]
[tex]2\sqrt[5]{5}[/tex]
[tex]d)[/tex]
[tex]\sqrt[4]{a^{8}b^{6} } =[/tex]
[tex]\sqrt[4]{a^{4}.a^{4} .b^{4}.b^{2} } =[/tex]
[tex]a.a.b\sqrt[4]{b^{2} } =[/tex]
[tex]a^{2} b\sqrt[4]{b^{2} }=[/tex]
[tex]a^{2} b\sqrt[4:2]{b^{2:2} }=[/tex]
[tex]a^{2} b\sqrt{b}[/tex]
[tex]e)[/tex]
[tex]2\sqrt[3]{7^{3}y^{12} } =[/tex]
[tex]2\sqrt[3]{7^{3}.(y^{4}) ^{3} } =[/tex]
[tex]2.7.y^{4} =[/tex]
[tex]14y^{4}[/tex]
[tex]f)[/tex]
[tex]\sqrt[4]{144y^{2} } =[/tex]
[tex]\sqrt[4]{2^{4}.3^{2}.y^{2} } =[/tex]
[tex]\sqrt[4]{2^{4}.(3y)^{2} } =[/tex]
[tex]2\sqrt[4]{(3y)^{2} } =[/tex]
[tex]2\sqrt[4:2]{(3y)^{2:2} } =[/tex]
[tex]2\sqrt{3y}[/tex]
[tex]g)[/tex]
[tex]\sqrt[4]{162} =[/tex]
[tex]\sqrt[4]{2.3^{4} } =[/tex]
[tex]3\sqrt[4]{2}[/tex]
[tex]h)[/tex]
[tex]\sqrt[3]{10^{6} } =[/tex]
[tex]10^{\frac{6}{3} } =[/tex]
[tex]10^{2} =[/tex]
[tex]100[/tex]
