O Valor de k deve ser maior que [tex]\Large \text {$\frac{1}{48} $}[/tex]
Uma equação do 2° grau não vai admitir raízes Reais se o DELTA for menor que zero, portanto vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
[tex]\Large \text {$ x= \frac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} $}[/tex] com Δ = b² - 4.a.c
Equação: 4x² - x + 3k = 0 a = 4, b = -1, c = 3K
Vamos então, determinar Δ e considerá-lo < 0
b² - 4. a . 3k < 0
-1² - (4.4.3k) < 0
1 - 16.3K < 0
-48K < -1 (mult. por -1, e lembrando de inverter o sinal da inequação)
48K > 1
[tex]\Large \text {$\boxed{k>\frac{1}{48}} $}[/tex]
Veja mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/5998749
https://brainly.com.br/tarefa/18487336
