4-De origem Ibérica, o Pau de Fitas é uma dança de roda que envolve um mastro enfeitado e fitas multicoloridas, que são presas em seu topo, respeitando o número de pessoas que participarão da dança. Em festividade, o mastro foi fixado, e um cabo de 13 m de comprimento, foi utilizado para fixa-lo, do topo até o chão. Sabendo que o ponto de fixação no chão fica a 5 m da base do mastro, qual sua altura? a) 8 m. b)9 m. c)12 m. d)14 m. e)18 m.

Question

01-08-2021
Matemática

Answered

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4-De origem Ibérica, o Pau de Fitas é uma dança de roda que envolve um mastro enfeitado e fitas multicoloridas, que são presas em seu topo, respeitando o número de pessoas que participarão da dança. Em festividade, o mastro foi fixado, e um cabo de 13 m de comprimento, foi utilizado para fixa-lo, do topo até o chão. Sabendo que o ponto de fixação no chão fica a 5 m da base do mastro, qual sua altura? a) 8 m. b)9 m. c)12 m. d)14 m. e)18 m.

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Mari2Pi Mari2Pi · Answer 1 · 2021-08-01T12:50:19-03:00

A altura do Mastro é de 12 metros ⇒ Alternativa c)

Como teremos um triângulo retângulo nesse esboço, vamos utilizar a fórmula do Teorema de Pitágoras, substituir os valores já dados e calcularmos o cateto que precisamos:

Teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo, ou seja, o triângulo que possui ângulo igual a 90°:

→ a² = b² + c²

com a = Hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90°)

b e c = catetos adjacentes ao ângulo de 90°

Vamos ao nosso problema:

O Paulo de Fitas forma um ângulo de 90° com o chão (verifique a figura anexa):

Hipotenusa = Cabo de fixação = 13 m

Um Cateto = Distância entre o cabo e o Mastro = 5 metros

Outro Cateto = Altura do Mastro = x

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

13² = 5² + x²

x² = 13² - 5²

x² = 169 - 25

x² = 144

x = √144

x = 12 metros ⇒ Altura do mastro, alternativa c)

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