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Camilla possui muitos livros, e certo dia resolveu arrumá-los na sua biblioteca. Ela percebeu que separando os livros em grupos de sete, sempre sobrava um livro no final. Da mesma forma, quando ela separava os livros em grupos de quinze, também sempre sobrava um livro no final.



Se a quantidade de livros de Camilla está entre 300 e 400, qual é a soma dos algarismos dessa quantidade de livros?

Sagot :

Resposta:

          A SOMA É 10

Explicação passo a passo:

Camilla possui muitos livros, e certo dia resolveu arrumá-los na sua biblioteca. Ela percebeu que separando os livros em grupos de sete, sempre sobrava um livro no final. Da mesma forma, quando ela separava os livros em grupos de quinze, também sempre sobrava um livro no final.

Se a quantidade de livros de Camilla está entre 300 e 400, qual é a soma dos algarismos dessa quantidade de livros?

Se o número de livros fosse divisível por 7 e por 15, agrupando na forma indicada nada sobraria.

Sobrando 1, nos dois casos, o número será um múltiplo de 7 e 15 acrescido em uma unidade

O menor número divisível por 7 e por 15 é seu mcm

7 e 15 são primos entre si. Seu mcm será seu produto

     mcm(7, 15) = 7x15 = 105

Os múltiplos comuns de 7 e 15 formam uma série

           105, 105x2, 105x3, 105xn

Sabemos que o número de livros está entre 300 e 400

           105x3 = 315

           105x4 = 420

Tomamos 315, ja que

                 300 < 315 < 400

Acrescendo uma  unidade

                  315 + 1 = 316 NÚMERO DE LIVROS

                  3 + 1 + 6 = 10 SOMA DE ALGARISMOS