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Dê a forma algébrica do número complexo z dado por: z = 1+i / 1-i

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{z = \dfrac{1 + i}{1 - i}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{(1 + i).(1 + i)}{(1 - i).(1 + i)}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{1 + i + i + i^2}{1 - i^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{1 + i + i + (-1)}{1 - (-1)}}[/tex]

[tex]\mathsf{z = \dfrac{2i}{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{z = i}}}[/tex]

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