smaffdomall
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Tatiana e Tiago comunicam-se entre si por meio de um código próprio dado pela resolução do produto entre as matrizes A
e B, ambas de ordem 2, onde cada letra do alfabeto corresponde a um número, isto é, a = 1, b = 2, c = 3, ... , z = 26. Por
exemplo, se a resolução de A.B for igual a (
1 13
15 18), logo a mensagem recebida é amor. Dessa forma, se a mensagem
recebida por Tatiana foi flor e a B = (
1 −1
2 1
). Então a matriz A, é:
(A) (
−8 7
−8 10) (B) (
−6 6
−7 11) (C) (
−8 5
−7 11) (D) (
−6 −7
6 11) (E) (
−7 −7
−8 10)

Sagot :

elizabthesarass

Resposta:

A matriz A é:

[-6 6]

[-7 11]

Explicação passo a passo:

f - 6

l - 12

o - 15

r - 18

Logo, a matriz é:

[6 12]

[15 18]

Considerando

A = [w x]

[y z]

temos:

A·B = [w x] · [1 -1]

[y z] [2 1]

[w x] · [1 -1] = [6 12]

[y z] [2 1] [15 18]

Logo:

w + 2x = 6

- w + x = 12

y + 2z = 15

- y + z = 18

Fazendo os sistemas de equações, fica:

{w + 2x = 6 {y + 2z = 15

{- w + x = 12 {- y + z = 18

3x = 18 3z = 33

x = 6 z = 11

Agora, os valores de w e y.

w + 2.6 = 6

w + 12 = 6

w = 6 - 12

w = - 6

y + 2.11 = 15

y + 22 = 15

y = 15 - 22

y = - 7

Portanto, a matriz A é:

[-6 6]

[-7 11]

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