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2) Resolva as equações
a) 5^x + 5^x+1 = 30
c) 7^x−1 + 7^x+1 = 50
k) 4^x − 3.2^x + 2 = 0

Sagot :

1ernestoteixeira

Resposta:

• Nas equações exponeciais o objetivo é igualar as bases das potências e por fim trabalhar com os expoentes

a)

[tex] {5}^{x} + {5}^{x + 1} = 30 \\ {5}^{x} + {5}^{x} \times 5 = 30 \\ {5}^{x} (1 + 5) = 30 \\ {5}^{x} \times 6 = 30 \\ {5}^{x} = \frac{30}{6} \\ {5}^{x} = 5 \\ |x = 1| [/tex]

b)

[tex] {7}^{x - 1} + {7}^{x + 1} = 50 \\ {7}^{x} \times {7}^{ - 1} + {7}^{x} \times 7 = 50 \\ {7}^{x} ( \frac{1}{7} + 7) = 50 \\ {7}^{x} ( \frac{50}{7} ) = 50 \\ {7}^{ x} = 50 \times \frac{7}{50} \\ {7}^{x} = 7 \\ |x = 1| [/tex]

k)

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