Veja mariana, sempre que você ouvir falar de complemento ou suplemento de um ângulo, tenha sempre em mente que:
Complemento de um ângulo "x" = 90 - x
Suplemento de um ângulo "x" = 180 - x
Bem, dito isso, vamos à sua questão:
O dobro do complemento de um ângulo [então 2.(90-x)] é igual à quinta parte (1/5) do suplemento desse ângulo: [então (1/5)*(180-x)].
Assim, temos a seguinte igualdade:
2*(90-x) = (1/5)*(180-x) -------mmc = 5. Assim:
5*2*(90-x) = 1*(180-x)
10*(90-x) = 1*(180-x) ----- efetuando as multiplicações indicadas, ficamos com:
10*90 - 10*x = 1*180 - 1*x
900 - 10x = 180 - x ----- passando (-10x) para o 2º membro, e 180 para o 1º, ficamos com:
900 - 180 = -x + 10x
720 = 9x , ou , invertendo:
9x = 720
x = 720/9
x = 80º <---- Pronto. Essa é a resposta. Esse é o ângulo procurado.
Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, veja como isso é verdade:
2*(90 - 80) = (1/5)*(180-80)
2*(10) = (1/5)*(100)
2*10 = 100/5
20 = 20 -------------ok. fechou.
É isso aí.
OK?
