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Resolva as seguintes equações do 2º grau:

(Com a formula do bháskara quando possível)

a) x (x+3) =5x

b) x (x-3) -2 (x-3) =6

Sagot :

 Neide, 

Sempre as equações do 2o grau podem ser resolvidas usando a fórmula de Báskara. No entanto, também pode-se aplicar outros métodos. Veja:

 

a) x (x + 3) = 5x

Efetuando operações:

x^2 +  3x - 5x = 0

x^2 - 3x = 0

 

Fatorando

x(x - 3) = 0

x = 0                       x1 = 0

x - 3 = 0                 x2 = 3

S = {0, 3}

 

b) x (x-3) -2 (x-3) =6

Efetuando operações:

(x - 3)(x - 2) - 6 = 0

x^2 - 2x - 3x + 6 - 6 = 0

x^2 - 5x = 0     Equação incompleta, mas pode-se aplicar Báskara com o termo

                         independente nulo (c = 0)

x = (- b + - raiz delta) / 2a

 delta = b^2 - 4.a.c = (- 5)^2 - 4.1.0 = 25                 raiz delta = + - 5

x = (5 + 5)/2              x1 = 5

x = (5 - 5)/2               x2 = 0

S = {0, 5}

 

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