zetty
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170+x=y 30+x=z y/z=3/1

Sagot :

Conforme o enunciado, temos que:

 

[tex]\begin{cases} \text{y}=170+\text{x} \\ \text{z}=30+\text{x} \\ \text{y}=3\text{z} \end{cases}[/tex]

 

Sejam [tex](\text{i}), (\text{ii})[/tex] e [tex](\text{iii})[/tex] as equações em análise, na ordem acima.

 

Da equação [tex](\text{ii})[/tex], temos que:

 

[tex]\text{z}=30+\text{x}[/tex]

 

Substituindo o valor de [tex]\text{z}[/tex] na equação [tex](\text{iii})[/tex], obtemos:

 

[tex]\text{y}=3\cdot(30+\text{x})=90+3\text{x}~(\text{iv})[/tex]

 

Igualando [tex](\text{i})[/tex] e [tex](\text{iv})[/tex], segue:

 

[tex]90+3\text{x}=170+\text{x}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]2\text{x}=80[/tex]

 

[tex]\text{x}=40[/tex]

 

Desta maneira, temos que:

 

[tex]\text{y}=170+\text{x}=170+40=210[/tex]

 

[tex]\text{z}=30+\text{x}=30+40=70[/tex]

 

De fato, uma vez que:

 

[tex]\begin{cases} 170+40=210 \\ 30+40=70 \\ 210=3\cdot70 \end{cases}[/tex]

 

 

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