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Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80 m. Determine a altura da pipa em relação ao solo.

Sagot :

arthurcarneiro2

Considerando que a pipa tem fio com comprimento de 80 metros e está a 45º do solo. A altura desta será dada pelas relações trigonométricas entre o fio e o ângulo.

H = L*sen(45º)

H = 80*sen(45º)

H = 40√2 m

Considerando que √2 = 1,41, temos:

H = 40*(1,41) m

H = 56,57 m

Logo, a pipa possui 56,57 metros de altura.

Curiosidade: Como a pipa está a um ângulo de 45º do solo, o fio desempenha o papel da diagonal de um quadrado de 56,57 metros de lado.

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Resposta:

56,6 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. Note que o fio esticado, sua projeção no chão e a altura da pipa formam um triângulo retângulo.

Com isso em mente, podemos utilizar o comprimento do fio, que nesse caso é a hipotenusa do triângulo, e o ângulo em relação ao solo para determinar essa altura. Para isso, utilizamos a seguinte relação:

[tex]sen(\theta)=\frac{Cateto \ Oposto}{Hipotenusa}[/tex]

Nesse caso, o cateto oposto ao ângulo é a altura que pretendemos encontrar. Substituindo os dados na equação, temos:

[tex]sen(45\º)=\frac{h}{80}\\ \\ h=80\times \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\ h\approx 56,6 \ m[/tex]

Portanto, a altura da pipa é, aproximadamente, 57 metros.

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