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Sagot :
Chame-os de x e y
x - y = 64 -> x = 64 + y
x/y = 9/5 -> 64 + y/y = 9/5
64 + y = 9 ( multiplica cruzado)
y 5
320 + 5y = 9y
320 = 9y - 5y
320 = 4y
Y = 80 x = 64 + y -> x = 64 + 80 -> x = 144
x = 144 e y = 80
Sejam [tex]\text{a}[/tex] e [tex]\text{b}[/tex] os números procurados, com [tex]\text{a}>\text{b}[/tex]
Segundo o enunciado, a diferença entre eles é igual a [tex]64[/tex]. Desta maneira, podemos escrever: [tex]\text{a}-\text{b}=64[/tex].
Analogamente, como a razão entre eles é de [tex]9[/tex] para [tex]5[/tex], temos [tex]\dfrac{\text{a}}{\text{b}}=\dfrac{9}{5}[/tex], donde segue, [tex]5\text{a}=9\text{b}[/tex].
Da primeira equação, obtemos:
[tex]\text{a}=\text{b}+64[/tex]
Substituindo na segunda equação:
[tex]5\cdot(\text{b}+64)=9\text{b}[/tex]
[tex]5\text{b}+320=9\text{b}[/tex]
[tex]\text{b}=\dfrac{320}{9-5}=\dfrac{320}{4}=80[/tex]
Desse modo, temos:
[tex]\text{b}=80 +64=144[/tex]
Logo, os números procurados são [tex]144[/tex] e [tex]80[/tex].
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