patrysalgueiro
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ás 9 da manhã , um balão foi lançado do cimo de um prédio. Admita que a altura A em metros , em relação ao solo evolui com o tempo t , em horas , desde o instante em que é lançado, de acordo com a expressão :     A(t)=-7,5t^2+30t+90

 

 

1- Que altura tem o prédio ?

2- Qual foi a altura máxima antigida pelo balão e a que horas tal facto ocorreu ? 

3- Quanto tempo demorou o balão a antigir o solo ? 

Sagot :

danielvg10

A(t)=-7,5(t^2-4t+4)+120

A(t)=-7,5(t-2))^2+120

em t=0 temos A(0)=-7,5.4+120=90 metros(ltura do prédio)

A altura máxima é atingida quando (t-2)^2 for mínimo ou seja t=2 

A(2)=120m

Ao chegar ao solo,A(t)=0

logo

120=7,5(t-2)^2

(t-2)^2=16

t–2=4

t=6 horas

1)

 

A altura do prédio é definida em [tex]\text{t}=1[/tex]

 

Desta maneira, temos que:

 

[tex]\text{A}(0)=-7,5\cdot0^2+30\cdot0+90[/tex]

 

[tex]\text{A}(0)=90[/tex]

 

Logo, a altura do prédio é [tex]90~\text{m}[/tex].

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