ok, vamos lá!!
--Ângulos--
▼ A resposta dessa questão que envolve ângulos internos do triângulo é 84° (nenhuma das alternativas)
-
▼ Vamos, inicialmente, calcular o valor de x, logo após calcularemos o valor de cada ângulo, para determinarmos o maior dentre eles.
▼ Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo resulta em 180°, podemos calcular o valor de x através de uma igualdade.
-
- Calculando: (o valor de x)
[tex]\bf{(3x-42°)+(2x+10°)+(x-10°)=180°}[/tex]
[tex]\bf{6x = 180^{ \circ} + 42^{ \circ} - 10 ^{ \circ} + 10^{ \circ} }[/tex]
[tex] \bf{6x = 222 ^{ \circ}}[/tex]
[tex] \bf{x = \dfrac{222 ^{ \circ} }{6}}[/tex]
[tex]{ \boxed{\bf{x = 37 ^{ \circ}}}}[/tex]
-
- Calculando: (o valor de cada ângulo)
▼ Primeiro ângulo:
[tex] \large{3x - 42^{ \circ}}[/tex]
[tex] \large{3 \times 37 ^{ \circ} - 42^{ \circ}} [/tex]
[tex] \large{111^{ \circ} - 42 ^{ \circ}} [/tex]
[tex] \large{ \red{ \boxed{69 ^{ \circ}}}} [/tex] --> ✔️
-
▼ Segundo ângulo:
[tex] \large{2x + 10^{ \circ} }[/tex]
[tex] \large{2 \times 37^{ \circ} + 10 ^{ \circ} }[/tex]
[tex] \large{74^{ \circ} + 10^{ \circ} }[/tex]
[tex] \large{ \red{ \boxed{84^{ \circ}}}} [/tex] --> ✔️
-
▼ Terceiro ângulo:
[tex] \large{x - 10 ^{ \circ} }[/tex]
[tex] \large{37^{ \circ} - 10 ^{ \circ} }[/tex]
[tex] \large{ \red{ \boxed{27^{ \circ}}}} [/tex] --> ✔️
⇒Portanto concluímos que o segundo ângulo é o maior, medindo 84°.
-
☞ Veja mais sobre ângulos:
https://brainly.com.br/tarefa/42258481
https://brainly.com.br/tarefa/41893927
espero que seja útil
