Resposta:
Solução:
O enunciado passa uma informação de análise combinatória. Temos uma combinação simples, a ordem dos fatores não importa no no agrupamento.
[tex]\displaystyle \sf C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!(n-p)!}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf C_{15,3} = \dfrac{15!}{3!(15-3)!}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf C_{15,3} = \dfrac{15!}{3! \cdot12!}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf C_{15,3} = \dfrac{15 \cdot 14 \cdot 13\cdot \diagup\!\!\!{ 12!}}{3 \cdot 2 \cdot1 \cdot \diagup\!\!\!{ 12!}}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf C_{15,3} = \dfrac{\diagup\!\!\!{ 15}\:^5 \cdot \diagup\!\!\!{ 14 }\:^7\cdot 13}{\diagup\!\!\!{ 3}\:^1 \cdot \diagup\!\!\!{ 2}\: ^1 \cdot 1 }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf C_{15,3} = \dfrac{5 \cdot 7 \cdot 13}{1 \cdot 1 \cdot 1 }[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf C_{15, 3} = 455 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{maneiras } }[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo a passo:
